题目
题型:不详难度:来源:
①在△ABC中,A>B⇒sinA>sinB
②若0<x<
π |
2 |
③函数f(x)=4x+4-x+2x+2-x,x∈[0,1]的值域为[4,
27 |
4 |
④数列{an}前n项和为Sn,且Sn=3n+1,则{an}为等比数列
正确的命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②设f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,0<x<
π |
2 |
则f"(x)=1-cosx,g"(x)=
1 |
cos2x |
因为0<x<
π |
2 |
即f"(x)>0,g"(x)>0
所以f(x),g(x)在(0,
π |
2 |
g(x)=tanx-x>g(0)=0即tanx>x
所以sinx<x<tanx.故②正确;
③函数y=4x+4-x+2x+2-x,x∈[0,1],
设2x+2-x=t,则4x+4-x=t2-2,
∵x∈[0,1],t∈[2,
5 |
2 |
故y=t2-2+t=(t+
1 |
2 |
9 |
4 |
27 |
4 |
④当n=1时,a1=S1=31+1=4.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n+1)-(3n-1+1)=3n-3n-1=2×3n-1.
又当n=1时,2×3n-1=2×31-1=2≠a1,
∴{an}不是等比数列.故④错.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中:①在△ABC中,A>B⇒sinA>sinB②若0<x<π2,则sinx<x<tanx③函数f(x)=4x+4-x+2x+2-x,x∈[0,1]的值域】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
p1:∃x∈(0,+∞),(
1 |
2 |
1 |
3 |
p2:∃x∈(0,1),㏒1/2x>㏒1/3x
p3:∀x∈(0,+∞),(
1 |
2 |
p4:∀x∈(0,
1 |
3 |
1 |
2 |
其中的真命题是( )
A.p1,p3 | B.p1,p4 | C.p2,p3 | D.p2,p4 |
①函数y=
|
②函数y=
1-x |
x |
③设a=0.7
1 |
2 |
1 |
2 |
④集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}若A⊆B,则a的范围是a≥2
其中正确的有______(请把所有满足题意的序号都填在横线上)
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变
②设有一个回归方程为
̂ |
y |
③将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,均值不变
④在回归分析中,我们常用R2来反映拟合效果.R2越大,残差平方和就越小,拟合的效果就越好.
其中错误的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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