给出下列命题：（i）N中最小的元素是1；（ii）若a∈N，则-a∉N；（iii）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2其中所有正确命题的个数为（　　）A．0B - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
（i）N中最小的元素是1；
（ii）若a∈N，则-a∉N；
（iii）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2
其中所有正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵集合N中含0，∴①×；
∵N表示自然数集，0∈N，-0=0∈N，∴②×；
∵0∈N，1∈N，则a+b的最小值是1，∴③×；
故选A．

核心考点

试题【给出下列命题：（i）N中最小的元素是1；（ii）若a∈N，则-a∉N；（iii）若a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2其中所有正确命题的个数为（　　）A．0B】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β是平面，m，n是直线．下列命题中不正确的是（　　）

A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n

B．若m∥n，α∩β=n，且m

∉

α则m∥α

C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

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有下列四种说法：
①“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③命题“∃x₀∈R使得x²-x＞0”的否定是“∀x∈R都有x²-x≤0”；
④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＜1的概率为

．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：∃×∈R，x²+2x≤0，则¬p为：∀×∈R，x²+2x＞0．
③命题“∀x，x²-2x+3＞0”的否命题是“∃x，x²-2x+3＜0”．
④命题“若¬p，则q”的逆否命题是“若p，则¬q”．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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给出下列说法：
①命题“若α=

，则sin α=

”的否命题是假命题；
②命题p：“∃x₀∈R，使sin x＞1”，则¬p：“∀x∈R，sin x≤1”；
③“φ=

+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“∃x∈（0，

），使sin x+cos x=

”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知下面五个命题：
①若A 是B的必要不充分条件，则非B也是非A 的必要不充分条件；
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形；
③若A⊆B，则A∩B=A；
④“若|x|＞2，则x＞2或x＜-2”的否命题；⑤若c≥0，则方程x²+x+c=0无实根
其中正确命题为______．（填上你认为正确的命题）

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