题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中错误的是（　　）

A．命题：“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x2-5x+6≠0

B．已知命题P和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假

C．对于命题P：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

D．“x＞1”是“ 1 x ＜1”的充分不必要条件

答案

对于A：命题：“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则”x²-5x+6≠0，符号命题与逆否命题的关系，所以A正确；
对于B：命题P和q，若PVq为假命题，则命题P与q中必一真一假，判断不正确，两个命题可能都是假命题，所以B不正确．
对于C：命题P：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢P：∀x∈R，均有x²+x+1≥0，符号特称命题的否定是全称命题的判断，所以C正确．
对于D：“x＞1”是“

1

x

＜1”的充分不必要条件，因为“x＞1”⇒“

1

x

＜1”，但是“

1

x

＜1”推不出“x＞1”；判断为充分不必要条件是正确的．
故选B．