题目

题型：安徽模拟难度：来源：

下列说法不正确的是（　　）

A．“∃x0∈R， x 20 -x0-1＜0”的否定是“∀x∈R， x 2  -x-1≥0”

B．命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是假命题

C．∃a∈R，使方程2 x 2  +x+a=0的两根x1，x2满足x1＜1＜x2”和“函数f（x）=log2（ax-1）在[1，2]上单调递增”同时为真

D．△ABC中，A是最大角，则si n 2  B+si n 2  C＜sin2A是△ABC为钝角三角形的弃要条件

答案

由特称命题的否定可知选项A正确；
命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的逆命题为“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”且为假，
故“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题也为假，故选项B正确；
记函数f（x）=2x²+x+a，则方程2x²+x+a=0的两根满足x₁＜1＜x₂，即f（1）＜0，
解得a＜-3，此时f（x）=log₂（ax-1）在[1，2]上单调递增不正确，故选项C错误；
在三角形ABC中，A是最大角，△ABC为钝角三角形的充要条件是b²+c²＜a²，
即si

n

2

B+si

n

2

C＜sin²A，故选项D正确．
故选C