已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：虹口区一模难度：来源：

已知l₁、l₂、l₃是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）

A．如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃．则l₁⊥l₃

B．如果l₁∥l₂，l₂∥l₃．则l₁、l₂、l₃共面

C．如果l₁⊥l₂，l₂⊥l₃．则l₁⊥l₃

D．如果l₁、l₂、l₃共点．则l₁、l₂、l₃共面

答案

对于A，l₁⊥l₂，l₂∥l₃．则l₁⊥l₃，满足异面直线的定义，所以A正确；
对于B，∵l₁∥l₂，l₂∥l₃．则l₁、l₂、l₃共面，
例如正方体中的三条平行的棱，不共面，所以B错误；
对于C，例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线，满足垂直，上下底面的直线不一定垂直，故C错误．
对于D，例如正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两相交，三个直线不共面，故D错误．
故选A．

核心考点

试题【已知l1、l2、l3是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（　　）A．如果l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3B．如果l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n	B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β	D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

题型：广东难度：| 查看答案

设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β； ②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；　
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β； ④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．
其中真命题的序号是______．

题型：泗阳县模拟难度：| 查看答案

设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

A．若|z₁-z₂|=0，则

B．若z1=

，则

=z2

C．若|z₁|=|z₂|，则z1•

=z2•

D．若|z₁|=|z₂|，则z12=z22

题型：陕西难度：| 查看答案

命题p：∀x∈（-∞，0]，2^x≤1，则（　　）

A．p是假命题；¬p：∃x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

B．p是假命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2^x≥1

C．p是真命题；¬p：∃x₀∈（-∞，0]，2x0＞1

D．p是真命题；¬p：∀x∈（-∞，0]，2^x≥1

题型：资阳一模难度：| 查看答案

命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足

|x-1|≤2

x+3

x-2

≥0.

（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

题型：资阳一模难度：| 查看答案

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