题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性;
(2)当θ∈[0,
π |
2 |
答案
再令x1=x,x2=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x).
∴f(x)为R上的奇函数.
设x1<x2,则x2-x1>0,当x>0时f(x)>0.∴f(x2-x1)>0
由f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)>0,∴f(x2)>f(x1)
∴f(x)为R上的增函数.
(2)∵f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0,∴f(cos2θ-3)>-f(4m-2mcosθ)
∵f(x)为R上的奇函数,,即f(-x)=-f(x),∴f(cos2θ-3)>f(2mcosθ-4m)
又∵f(x)为R上的增函数,cos2θ-3>2mcosθ-4m对所有的θ∈[0,
π |
2 |
cos2θ-2 |
cosθ-2 |
又∵
cos2θ-2 |
cosθ-2 |
cos2θ-4+2 |
cosθ-2 |
2 |
cosθ-2 |
又θ∈[0,
π |
2 |
∴cosθ-2+
2 |
cosθ-2 |
2 |
当且仅当cosθ-2=
2 |
cosθ-2 |
2 |
∴[
cos2θ-2 |
cosθ-2 |
2 |
∴m>4-2
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时f(x)>0.(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性;(2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=1,求y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线;
(2)是否存在常数a,使f(x)<2x+1对任意x∈(-∞,2)恒成立?若存在,求常数a的取值范围;若不存在,简要说明理由.
a |
AB |
a |
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)若x>0,证明:f(x)>
2x2+3x-10 |
2(x+2) |
(3)若x∈[-1,1]时,不等式
1 |
2 |
9 |
2 |
其中所有正确命题的序号是______.
1-x2 |
1+x2 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明;
(3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1).
最新试题
- 1请选出与下图人物相关的历史事件①涿鹿大战②人文初祖③治水④建夏⑤禅让[ ]A.①②③④⑤B.③④C.③④⑤D.①
- 2Here are four pieces of news from China Daily. United Nation
- 3实验室制氢气并使氢气跟灼热的氧化铜反应有以下主要实验步骤.请按正确顺序排列序号______.A、向氢气发生装置里加药品;
- 4右图是某些气体和固体反应的装置.(1)请在右表格内填写化学式.(两组中的气体必须不同)组别 气 体 固 体 1___
- 5下列物品中用有机合成材料制成的是( )A.红木家具B.塑料饭盒C.玻璃茶杯D.铁制水管
- 6读全球近地面气压带和风带局部示意图,完成题。小题1:图中的“丙气压带”是指( )A.赤道低气压带B.副热带高气压带C.
- 7下列有关水的性质中,属于化学性质的是A.水受热变成水蒸气B.水能溶解多种物质C.水在直流电作用下能分解生成氢气和氧气D.
- 8The advertisement ____ always ____ people’s attention.A.in b
- 9人类发明阿司匹林已有一百多年了,它不仅未被淘汰,而且近几年又发现了许多新的用途,如防治脑血栓、脑溢血等心管疾病.已知其相
- 10下图为人体血液循环示意图,据图回答以下问题: (1)写出图中下列标号中结构名称:A _ ,E _
热门考点
- 1【题文】关于地球自转的方向,正确的是( ) A.顺时针B.逆时
- 2如图所示,四边形ABCD是平行四边形,那么下列说法正确的有( )①四边形ABCD是平行四边形,记做“四边形ABCD是▱
- 3下列反应既是离子反应,又是氧化还原反应的是( )A.氯化钠溶液中滴入硝酸银溶液B.氢气还原氧化铜C.铁片置于硫酸铜溶液
- 4若的倒数是,那么它的相反数是.3 . . .
- 5已知正四棱柱中,,E为中点,则异面直线BE与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
- 6方程x2k-3+y2k+3=1表示椭圆,则k的取值范围是______.
- 7如图所示,在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道,在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙,另一个质量为m1的弹
- 8在ABC中,所对边分别为,且满足(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
- 9一块0℃的冰浮在0℃的水中,它露出水面的体积是200分米3,则它在水下的体积是多少?
- 10【题文】请概括下面这段文字的主要内容。(不超过25字)(3分)任建宇,25岁的大学生村官,因为2011年在微博和QQ空间