题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;
(2)若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;
(3)若m⊥α,n∥β,且α∥β,则m⊥n;
(4)若m∥α,n⊥β,且α⊥β,则m∥n,
其中真命题的序号是______.
答案
则m∥α,n∥β,且α∥β,但m与n不平行,故①不正确;
根据线面垂直的性质,得n⊥β,且α⊥β,有n∥α或n⊆α,
又因为m⊥α,所以m⊥n,故②正确;
若m⊥α,且α∥β,则m⊥β,再结合n∥β,可得m⊥n成立,故③正确;
若n⊥β,且α⊥β,则n∥α或n⊆α,结合m∥α,
可得m、n的位置关系可能是平行、相交、或异面,不确定,故④不正确
故答案为:(2)(3)
核心考点
试题【关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:(1)若m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n;(2)若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n;(3)若m⊥α,n∥β,且α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;
②若p:∀x∈R,sinx≤1,则¬P:∃x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1 |
3 |
1 |
2 |
其中真命题的序号是______.(漏填、多填或错填均不得分)
(1)有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
(2)一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
(3)若一条直线平行于平面内的一条直线,则此直线必平行于该平面
(4)存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α
其中正确的序号是:______.
①α∥β,m⊈α,n⊈β,则m∥n;
②若m⊈α,n⊈α,且m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m⊈α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A..若m⊥α,m⊥β,则α∥β. | B.若l⊂α,α∥β,则l∥β |
C..若m∥n,m⊥α,则n⊥α | D..若l⊂α,α⊥β,则l⊥β |
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