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题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,若m⊂β,n⊂β,则下列命题为真命题的是(  )
A.若m⊥α,m⊥n,则nαB.若m⊂α,n⊥α,则n⊥m
C.若mα,nα,则αβD.若α⊥β,n⊥α,则n⊥α
答案
在A中:若m⊥α,m⊥n,则nα或n⊂α,故A不正确;
在B中:若m⊂α,n⊥α,则由直线垂直于平面的性质知n⊥m,故B正确;
在C中:若mα,nα,则αβ,或α与β相交,故C不正确;
在D中:若α⊥β,n⊥α,则nβ或n⊂β,故D不正确.
故选B.
核心考点
试题【已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,若m⊂β,n⊂β,则下列命题为真命题的是(  )A.若m⊥α,m⊥n,则n∥αB.若m⊂α,n⊥α,则n⊥m】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列关于命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+≥0
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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已知m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面.
①若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β
②若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m
③若α⊥β,α⊥γ=m,β∩γ=m.则m⊥α
④若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
以上四个命题中真命题为______.
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已知命题P:方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1
表示双曲线,命题q:点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部.若pΛq为假命题,¬q也为假命题,求实数a的取值范围.
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已知命题“∃x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.
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下列说法正确的是______(写出所有正确的序号)
①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高;
②在独立性检验时,两个变量的2×2列联表中,对角线上数据的乘积相差越大,说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大;
③在回归直线方程
̂
y
=0.2x+12
中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量
̂
y
平均增加0.2个单位;
④R2越大,意味着残差平方和越小,对模型的模拟效果越好.
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