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题目
题型:不详难度:来源:
有以下四个命题,其中真命题的个数有(  )
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“相似三角形的周长相等”的否命题;
③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪B=B,则A⊇B”的逆否命题.
A.①②B.②③C.①③D.③④
答案
①逆命题:若x,y互为倒数,则xy=1 是真命题,故排除B,D.
②的否命题:不相似三角形的周长不相等.是假命题.排除A.
故选C.
核心考点
试题【有以下四个命题,其中真命题的个数有(  )①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②“相似三角形的周长相等”的否命题;③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设α、β是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,给出下列命题:
(1)若l⊂α,m⊂α,lβ,mβ,则αβ
(2)若l⊂α,lβ,α∩β=m,则lm
(3)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l则m⊥α
(4)若l⊥α,ml,αβ,则m⊥β,其中正确的有______(只填序号)
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下列命颗中:
①向量


a
与向量


b
共线⇔存在唯一实数λ,使


b


a

②若


a


0
λ


a
=


b
,则λ=


b


a

③若


OP


OA


OB
,则P,A,B三点共线⇔λ+μ=1.
其中不正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题:
①mn,m⊥α⇒n⊥α;
②αβ,m⊂α,n⊂β⇒mn;
③mn,mα⇒nα;
④αβ,mn,m⊥α⇒n⊥β;
其中真命题的序号______.
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给出下列命题:
①当α=4.5π时,函数y=cos(2x+α)是奇函数;
②函数y=sinx在第一象限内是增函数;
③函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
的最小值是-
1
2

④存在实数α,使sinα•cosα=1;
⑤函数y=


3
sinωx+cosωx(ω>0)
的图象关于直线x=
π
12
对称⇔ω=4k(k∈N*).
其中正确的命题序号是______.
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下面给出的关系式中,正确的个数是(  )


0


a
=


0
;②


a


b
=


b


a
;③


a
2
=|


a
|2;④(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
);⑤|


a


b
|≤


a


b
;⑥


a


b
=


a


c


b
=


c
A.0B.1C.2D.3
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