题目
题型:不详难度:来源:
①命题“若lgx=0,则x=1”的否命题为“若lgx≠0,则x≠1;”
②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;
③命题p:∃x∈R,使得sinx>1;则¬p:∀x∈R,均有sinx≤1;
④“∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减”
则真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;“且”命题,一假就假,所以判断不正确.
③命题p:∃x∈R,使得sinx>1;则¬p:∀x∈R,均有sinx≤1;满足特称命题的否定是全称命题,正确;
④“∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减”,例如m=2时,函数为
f(x)=x-1是幂函数,且在(0,+∞)上递减,正确.
真命题的个数为3.
故选C.
核心考点
试题【考察下列命题( )①命题“若lgx=0,则x=1”的否命题为“若lgx≠0,则x≠1;”②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;③命题p:∃x∈R,使得s】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是______(填上你认为正确的命题的序号).
A.∀x∈R,x2>0 | B.∀x∈Q,x2∈Q |
C.∃x0∈Z,x02>1 | D.∀x,y∈R,x2+y2>0 |
①
a |
b |
a |
b |
②矩形都不是梯形;
③∃x,y∈R,x2+y2≤1;
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1.其中全称命题是______.
A.若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≠0 | ||
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” | ||
C.“sinθ=
| ||
D.若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
①命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题;
②命题“∃x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
③“函数f(x)=cos2ax-sin2ax最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
④“平面向量
a |
b |
a |
b |
A.②③ | B.①②③ | C.①②④ | D.③④ |
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