题目
题型:不详难度:来源:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;
④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题.
其中是真命题的是______(填上你认为正确的命题的序号).
答案
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;是正确命题,因为面积不相等的三角形一定不全等;
③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;是正确命题,因为原命题中,m≤1可得出△≥0,故原命题真,由此知,其逆否命题也是真命题;
④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否命题是正确命题,因为命题“若A∪B=B,则A⊆B”是真命题,故其逆否命题也是真命题
综上①、②、③、④是真命题
故答案为:①、②、③、④
核心考点
试题【有下列四个命题:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∀x∈R,x2>0 | B.∀x∈Q,x2∈Q |
C.∃x0∈Z,x02>1 | D.∀x,y∈R,x2+y2>0 |
①
a |
b |
a |
b |
②矩形都不是梯形;
③∃x,y∈R,x2+y2≤1;
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于-1.其中全称命题是______.
A.若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≠0 | ||
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0” | ||
C.“sinθ=
| ||
D.若命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
①命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题;
②命题“∃x0∈R,x02+1>3x0”的否定是“∀x∈R,x2+1≤3x”;
③“函数f(x)=cos2ax-sin2ax最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
④“平面向量
a |
b |
a |
b |
A.②③ | B.①②③ | C.①②④ | D.③④ |
A.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题 | ||
B.“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题 | ||
C.如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 | ||
D.“sinθ=
|
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