已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=(2，-1，k)，b=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题P：方程

4-k

1-k

=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：

=(2，-1，k)，

=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．

答案

命题P为真的条件是：1＜k＜4．
命题Q为真的条件是：-1＜k＜2，
又∵命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．
∴命题P、Q有且仅有一个是真命题，
∴k∈[2，4）∪（-1，1]
答：k的取值范围为∈[2，4）∪（-1，1]

核心考点

试题【已知命题P：方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线；命题Q：a=(2，-1，k)，b=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题是真命题的是（　　）

A．若p：∃x₀∈R ，x02≤0，则￢p：∀x∈R，x²≥0

B．“|a|＞|b|”是“a²＞b²”的充要条件

C．若p：每一个素数都是奇数，则￢p：每一个素数都不是奇数

D．命题“若实数x≠0，则|x|＞0”的逆否命题是假命题

题型：不详难度：| 查看答案

下列所给的四个命题中，不是真命题的为（　　）

A．两个共轭复数的模相等

B．z∈R⇔z=

C．|z₁|=|z₂|⇔z₁=±z₂

D．|z|2=z•

题型：浦东新区二模难度：| 查看答案

给出下列命题：
①a＞b与b＜a是同向不等式；
②a＞b且b＞c等价于a＞c；
③a＞b＞0，d＞c＞0，则

＞

；
④a＞b⇒ac²＞bc²；
⑤

＞

⇒a＞b．
其中真命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

∃x∈R，x²-ax+1≤0为假命题，则a的取值范围为（　　）

A．（-2，2）

B．[-2，2]

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题

B．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”

C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

题型：湘潭三模难度：| 查看答案

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