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题目
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∃x∈R,x2-ax+1≤0为假命题,则a的取值范围为(  )
A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
答案
∵∃x∈R,x2-ax+1≤0为假命题,
∴△=a2-4<0
∴-2<a<2
故选A.
核心考点
试题【∃x∈R,x2-ax+1≤0为假命题,则a的取值范围为(  )A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中,正确的是(  )
A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
C.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
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下列命题中错误的个数是(  )
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”
②命题P:∃x0∈R,使sinx0>1,则¬P:∀x0∈R,使sinx0≤1
③若P且q为假命题,则P、q均为假命题
④“φ=
π
2
+2kπ(k∈Z)”是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的充要条件.
A.1B.2C.3D.4
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已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.
②若m⊂α,n⊂α,mβ,nβ,则αβ.
③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,nm,且n⊄α,n⊄β,则nα且nβ.
其中正确命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
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已知p:Φ
{0},q:{2}∈{1,2,3}
由他们构成的新命题:“﹁p”,“﹁q”,“p∧q”,“p∨q”中,真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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给出如下四个命题:
①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,x2+1≤1”,
④“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题;
其中不正确的命题的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
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