下列命题中的假命题是（　　）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：韶关一模难度：来源：

下列命题中的假命题是（　　）

A．∃x∈R，x³＜0

B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件

C．∀x∈R，2^x＞0

D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

答案

当x=-1时，x³=-1＜0，故A为真命题；
∵“a＞0”时，“|a|＞0”成立，而“|a|＞0”时，“a＞0”不一定成立，故“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件，故B为真命题
由对数函数的性质，2^x＞0恒成立，故C为真命题
若p∧q为假命题，则p，q可能一个为真命题，一个为假命题，故D为假命题
故选D

核心考点

试题【下列命题中的假命题是（　　）A．∃x∈R，x3＜0B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件C．∀x∈R，2x＞0D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定两个命题，P：关于x的方程x²-4x+a=0有实数根；Q：方程

4-a

a-2

=1表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

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如果命题“非p”是真命题，同时命题“p或q”是真命题，那么下列命题中，一定是真命题的是（　　）

A．q

B．p

C．非q

D．p且q

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已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若a⊥β，α∩β=a，b⊂β，a⊥b，则b⊥α；④若a⊂α，b⊂β，α∩β=m，l⊥a，l⊥b，则l⊥m．其中正确的是______．

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已知k为实常数，命题P：方程

2k-1

k-1

=1表示椭圆：命题q：方程

k-3

=1表示双曲线．
（1）若命题P为真命题，求k的取值范围；
（2）若命题P、q中恰有一个为真命题，求k的取值范围．

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已知命题A“∃x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”．
（1）写出命题A的否定；
（2）若命题A是假命题，求出实数a的取值范围．

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