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题目
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“∀x∈{1,-1,0},2x+1>0”是______命题.(填写“真”或“假”)
答案
由于x=-1时,2x+1=-1<0
故“∀x∈{1,-1,0},2x+1>0”是假命题
故答案为 假
核心考点
试题【“∀x∈{1,-1,0},2x+1>0”是______命题.(填写“真”或“假”)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出以下四个命题:
①若f(-2)≠f(2),则f(x)不是偶函数;
②当n∈{0,1}时,幂函数y=xn的图象是一条直线;
③命题“若a≠0且b≠0,则ab≠0”的逆否命题;
④三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值的充要条件是b2-3ac≥0.
则其中所有正确命题的序号是______.
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已知命题“∃x∈R,x2-ax+1≤0”为假命题,则a的取值范围是______.
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空间三条直线a,b,c.下列正确命题的序号是______.
①若a⊥c,b⊥c,则ab;
②若ab,bc,则ac;
③过空间一点P有且只有一条直线与直线a成60°角;
④与两条异面直线a,b都垂直的直线有无数条.
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在下列命题中,
①“a=
π
2
”是“sina=1”的充要条件;
②(
x3
2
+
1
x
4的展开式中的常数项为2;
③设随机变量ξ~N(0,1),若P(ξ≥1)=p,则P(-1<ξ<0)=
1
2
-p

④已知命题p:∀x∈(0,+∞),3x>2x; 命题q:∃x∈(-∞,0)3x>2x,则命题 p∧(¬q)为真命题;  
其中所有正确命题的序号是(  )
A.①②④B.②③C.②③④D.①③④
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以下命题(表示m,l直线,α表示平面)正确的是(  )
A.若lm,m⊂α,则lαB.若lα,m⊂α,则lm
C.若l⊥α,m⊂α,则l⊥mD.若l⊥α,m⊥l,则mα
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