当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 若命题”对∀x∈R,x2+4cx+1>0”是真命题,则实数c的取值范围是______....
题目
题型:不详难度:来源:
若命题”对∀x∈R,x2+4cx+1>0”是真命题,则实数c的取值范围是______.
答案
因为对∀x∈R,x2+4cx+1>0,只需△=16c2-4<0,解得-
1
2
<c<
1
2

故答案为:-
1
2
<c<
1
2
核心考点
试题【若命题”对∀x∈R,x2+4cx+1>0”是真命题,则实数c的取值范围是______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下命题:①若|


a


b
|=|


a
|•|


b
|
,则


a


b
;②


a
=(-1,1)


b
=(3,4)
方向上的投影为
1
5
;③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则


BC


CA
=20
;④若


a


b
<0
,则向量


a


b
的夹角为钝角.则其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
以下正确命题的个数为(  )
①命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是:“不存在x0∈R,2x0>0”;
②函数f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x
的零点在区间(
1
4
1
3
)
内;
③某班男生20人,女生30人,从中抽取10个人的样本,恰好抽到4个男生、6个女生,则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率;
(1-


x
)8
展开式中不含x4项的系数的和为1.
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①不等式x2-4ax+3a2<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,则必有a≤1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点.
其中所有正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数D(x)=





1,x为有理数
0,x为无理数
,则下列结论正确的是______(写出所有正确结论的序号).
①D(x)的定义域为R         
②D(x)的值域为{0,1}
③D(x)是偶函数
④D(x)是周期函数           
⑤D(x)是单调函数.
题型:不详难度:| 查看答案
下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”
B.命题“若COSx=COSy,则x=y”的逆否命题为真命题
C.命题“∃x∈R,使得2x2-1<0”的否定是:“∀x∈R,2x2-1<0”
D.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.