题目

题型：不详难度：来源：

下面说法正确的是（　　）

A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”

B．实数x＞y是 1 x ＜ 1 y 成立的充要条件

C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”也为假命题

D．命题“若双曲线 x2 a2 - y2 b2 =1（a＞0，b＞0）的离心率e= 2 ，则a=b”的逆否命题为真命题

答案

命题“∃x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x²+x+1＜0”，故A不正确．
x＞y不能推出

1

x

＜

1

y

，

1

x

＜

1

y

不能推出x＞y，故B不正确；
设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”为真命题，故C不正确；
“若a=b，则双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

2

”是真命题，故D正确．
故选D．