下列命题正确的是（　　）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．设回归直线方程为y=2-2.5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题正确的是（　　）

A．命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”

B．设回归直线方程为y=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位

C．已知ξ服从正态分布N（0，O^-2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2

D．若向量a，b满足a•b＜0，则a与b的夹角为钝角．

答案

根据逆否命题的定义，“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”，∴A正确；
对B选项，当变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，∴B错误；
根据正态分布的对称性，P（ξ＞2）=P（ξ＜-2）=

×（1-2×0.4）=0.1，∴C错误；
∵当＜

，

＞=π时，

•

＜0，∴D错误．
故选A

核心考点

试题【下列命题正确的是（　　）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”B．设回归直线方程为y=2-2.5】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下面结论：
①命题p：“∃x∈R，x²-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x²-3x+2＜0”；
②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；
③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
④“M＞N”是“㏒_aM＞㏒_aN”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（　　）

A．存在有限集S，S是一个“和谐集”

B．对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集”

C．若S₁≠S₂，且S₁，S₂均是“和谐集”，则S₁∩S₂≠∅

D．对任意两个“和谐集”S₁，S₂，若S₁≠R，S₂≠R，则S₁∪S₂=R

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在互相垂直的两个平面中，下列命题中
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；
正确命题的序号是______．

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下列四种说法中错误的一项是（　　）

A．算法共有三种逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构

B．执行框除了具有赋值功能外，还具有计算功能

C．用秦九韶算法求函数f（x）=2x³-3x²+x+1当x=3时的函数值，则v₂=10

D．将十进制数77转化为八进制数为116_（8）

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对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin²A+sin²B＞sin²C，则△ABC是钝角三角形
④若

cos

，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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