当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 有以下4个命题:①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan2B;③y=cosx...
题目
题型:不详难度:来源:
有以下4个命题:
①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;
②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan
2
B

y=


cosx-1
+log2(-cosx)
表示y为x的函数;
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样.
其中错误的命题为______(将所有错误的命题的序号都填上).
答案
①p、q为简单命题,“p或q为假命题”⇒“p且q为假命题”,
“p且q为假命题”推不出“p或q为假命题”,
故“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件,故①正确;
②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan
2
B
,当B≤0时不成立,故②错误;
y=


cosx-1
+log2(-cosx)
的定义域为∅,故它不表示y为x的函数,故③错误;
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用随机抽样,故④错误.
故答案为:②③④.
核心考点
试题【有以下4个命题:①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan2B;③y=cosx】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b


c
,是平面向量,下列命题中真命题的个数是(  )
①(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c

②|


a


b
|=|


a
题型:


b
|
③|


a
+


b
|2=(


a
+


b
2 


a


b
=


b


c


a
=


c
A.1B.2C.3D.4
难度:| 查看答案
下列四个命题:
①命题“若x2-3x+2=0,x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②若命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0.”则¬P:“∀x∈R,x2+x+1≥0”;
③对于平面向量


a


b


c
,若 


a


b
,则


a


c
=


b


c

④已知u,v为实数,向量


a


b
不共线,则u


a
+v


b
=0的充要条件是u=v=0.
其中真命题有______(填上所有真命题的序号).
题型:不详难度:| 查看答案
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
恒成立.有下列结论:①f(0)=0;②函数f(x)为(-1,1)上的奇函数;③函数f(x)是定义域内的增函数;④若an+1=
2an
1+
a2n
(n∈N*)
,且an∈(-1,0)∪(0,1),则数列{f(an)}为等比数列.
其中你认为正确的所有结论的序号是______.
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给出以下四个命题:
①函数f(x)=sinx+2xf(
π
3
)
,f′(x)为f(x)的导函数,令a=log32,b=
1
2
,则f(a)<f(b)
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0
,则函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;
③在数列{an}中,a1=1,Sn是其前n项和,且满足Sn+1=
1
2
Sn+2,则数列{an}是等比数列;
④函数y=3x+3-x(x<0)的最小值为2.
则正确命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的,且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=0对任意实数x都成立,则称f(x)是一个“λ-伴随函数”.有下列关于“λ-伴随函数”的结论:
①f(x)=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”;
②f(x)=x不是“λ-伴随函数”;
③f(x)=x2是“λ-伴随函数”;
④“
1
2
-伴随函数”至少有一个零点.
其中正确结论的个数是(  )个.
A.1B.2C.3D.4
题型:奉贤区一模难度:| 查看答案
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