已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：揭阳二模难度：来源：

已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x₀∈（0，1），使f（x₀）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______．

答案

由：“∃x₀∈（0，1），使f（x₀）=0”是真命题，得：
f（0）•f（1）＜0⇒（1-2a）（4|a|-2a+1）＜0
⇔

a≥0

(2a+1)(2a-1)＞0

或

a＜0

(6a-1)(2a-1)＜0

⇒a＞

．
故答案为：a＞

核心考点

试题【已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，若对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=t（t为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，t称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列{a_n}满足a_n=

2n-1

，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差t=

；
③若数列{c_n}满足c₁=1，c₂=1，c_n=c_n-1+c_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

给出下列四个结论：
①命题""∃x∈R，x²-x＞0""的否定是""∀x∈R，x²-x≤0""
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知直线l₁：ax+2y-1=0，l₁：x+by+2=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

=-2；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f"（x）＞0，g"（x）＞0，则x＜0时，f"（x）＞g"（x）．
其中正确结论的序号是______（填上所有正确结论的序号）

题型：马鞍山模拟难度：| 查看答案

在平面直角坐标系内，设M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，δ₁=ax₁+by₁+c，δ₂=ax₂+by₂+c．有四个命题：
①若δ₁δ₂＞0，则点M、N一定在直线l的同侧；
②若δ₁δ₂＜0，则点M、N一定在直线l的两侧；
③若δ₁+δ₂=0，则点M、N一定在直线l的两侧；
④若

＞

，则点M到直线l的距离大于点N到直线l的距离．
上述命题中，全部真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

题型：嘉定区一模难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足an=3•2n-1，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，则数列{a_nb_n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是______．

题型：房山区二模难度：| 查看答案

下面是关于复数z=

-1+i

的四个命题：
①|z|=2；　②z²=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
其中正确的命题（　　）

A．②③

B．①②

C．②④

D．③④

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

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