设命题p：函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移π6单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门一模难度：来源：

设命题p：函数y=sin(2x+

)的图象向左平移

单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3^x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）

A．p为假

B．¬q为真

C．p∧q为假

D．p∨q为真

答案

∵函数y=sin(2x+

)的图象向左平移

单位得到的函数是y=sin（2x+

2π

），函数不是偶函数，∴命题P错误；
∵函数y=|3^x-1|=

3x-1，x≥0

1-3x，x＜0

，∴函数在（0，+∞）上是增函数，在（-∞，0）上是减函数，故命题q错误．
根据复合命题真值表，A正确；B正确；C正确；D错误．
故选D

核心考点

试题【设命题p：函数y=sin(2x+π3)的图象向左平移π6单位得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在[-1，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
①集合{a₁，a₂，a₃，a₄}的真子集的个数为15；
②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；
③设z₁，z₂∈C，若

=0，则z₁=0且z₂=0；
④设无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，若{S_n}是等差数列，则{a_n}一定是常数列．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：闸北区一模难度：| 查看答案

若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是（　　）

A．函数f(x)=

+x是(1，+∞)上的1级类增函数

B．函数f（x）=|log₂（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数

C．若函数f(x)=sinx+ax为[

，+∞)上的

级类增函数，则实数a的最小值为2

D．若函数f（x）=x²-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

题型：成都模拟难度：| 查看答案

给定下列四个命题：
①若

＜

＜0，则b²＞a²；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面．若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

设函数f（x）=|x|x+bx+c，则下列命题中正确命题的序号有______．
（1）函数f（x）在R上有最小值；
（2）当b＞0时，函数f（x）在R上是单调增函数；
（3）函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；
（4）方程f（x）=0可能有四个不同实数根．

题型：内江一模难度：| 查看答案

下列命题中正确的命题个数为（　　）
①存在一个实数x使不等式

-3x+6＜0成立；
②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
③x=2kπ+

(k∈Z)是tanx=1的充要条件．

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：湖南模拟难度：| 查看答案

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