题目

题型：不详难度：来源：

设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题
①

α∥β α∥γ

⇒β∥γ
②

α⊥β m⊂β

⇒m⊥α
③

m⊥α n∥α

⇒m⊥n
④

m∥α n⊂α

⇒m∥n
其中错误的命题是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

答案

A选项的命题正确，因为由平行于同一个平面的两个平面平行，知由α∥β，α∥γ，可得出β∥γ；
B选项命题不正确，因为在“α⊥β，m⊂β，”条件中缺少m垂直于两个平面的交线这个条件，故不满足面面垂直的性质定理，不能得m⊥α；
C选项命题正确，因为与同一个平面垂直和平行的两线m，n的位置关系一定是垂直的；
D选项命题不正确，因为当“m∥α，n⊂α”时，两直线m，n的关系可以是平行或者异面．
综上知A其中错误的命题是②④．
故选D．