题目
题型:不详难度:来源:
①x2≠y2⇔x≠y或x≠-y;
②若x2+y2=0,则x,y全为零;
③命题“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命题;
④“am2<bm2”是“a<b”的充要条件;
⑤若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根.
其中正确的是______(填写番号).
答案
对于①,若x2≠y2,即|x|≠|y|,则可得x≠y且x≠-y,故①错误;
对于②,若x2+y2=0,又由x2≥0且y2≥0,则x,y全为零,②正确;
对于③,命题∅⊆{1,2}是真命题,-1∈N是假命题,则命题“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命题,③正确;
对于④,若a<b,当m=0时,有am2=bm2,则“am2<bm2”是“a<b”的不必要条件,则原命题是假命题,④错误;
对于⑤,若b≤-1,方程x2-2bx+b2+b=0中,其△=4b2-4(b2+b)=-4b≥1,则方程有实根,⑤正确;
综合可得,正确的命题为②③⑤;
故答案为②③⑤.
核心考点
试题【下列判断:①x2≠y2⇔x≠y或x≠-y;②若x2+y2=0,则x,y全为零;③命题“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命题;④“am2<bm2”是“a<b”的充要】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
x2+2 | ||
|
②lgx+logx10的最小值是2;
③sin2x+
4 |
sin2x |
④若x>0,y>0且
2 |
x |
8 |
y |
⑤若a>0,b>0,a+b=1,则(a+
1 |
a |
1 |
b |
写出所有正确命题的序号______.
A.若
| ||||||||||||
B.模相等的两个平行向量是相等向量 | ||||||||||||
C.若
| ||||||||||||
D.若两个向量共线,则它们是平行向量 |
①已知命题p:∀x1,x2∈R,
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
②函数f(x)=2-x-sinx在[0,2π]上恰好有2个零点;
③对于定义在区间[a,b]上的连续不断的函数y=f(x),存在c∈(a,b),使f(c)=0的必要不充分条件是f(a)f(b)<0;
④对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是f(x)的不动点.若f(x)=x2+ax+1不存在不动点,则a的取值范围是(-1,3).
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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