题目
题型:不详难度:来源:
①若命题p:∃x∈R,tanx=1,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧q“是假命题
②a+b>0成立的必要条件是a>0,b>0
③若点O和点F分别为椭圆
x2 |
4 |
y2 |
3 |
OP |
FP |
④五进制的数412化为十进制的数为106
⑤已知函数f(x)在(-∞,+∞)为增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.
则其中正确结论的序号为______.
答案
而对于命题q,由于△=(-1)2-4=-3<0,则x2-x+1>0恒成立,则命题q也为真命题,
所以命题“p∧q“是真命题,故①错;
②令a=3,b=-2,显然满足a+b>0,但a>0,b<0,故②错;
③设P(x,y),其中-2≤x≤2,-1≤y≤1,
由题意知,O(0,0),F(-1,0),则
OP |
FP |
x2 |
4 |
y2 |
3 |
所以
OP |
FP |
1 |
4 |
故
OP |
FP |
④五进制的数412化为十进制的数为:4×52+1×51+2×50=107,故④错;
⑤原命题的逆否命题是:已知函数f(x)在(-∞,+∞)为增函数,a,b∈R,若a+b<0,则f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).
以下给出证明,由于a,b∈R,且a+b<0,则a<-b,b<-a,
又由函数f(x)在(-∞,+∞)为增函数,所以f(a)<f(-b),f(b)<f(-a),
即f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).故⑤为真命题.
故答案为③⑤.
核心考点
试题【给出下列结论:①若命题p:∃x∈R,tanx=1,命题q:∀x∈R,x2-x+1>0,则命题“p∧q“是假命题 ②a+b>0成立的必要条件是a>0,b>0 ③若】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m∥a,n∥a,则m∥n;
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若α⊥β,m⊂α,则m⊥β;
④若α⊥β,m⊥β,m⊄α,则m∥α,
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
①函数f(x)=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间(1,2);
②若关于x的不等式ax2+2ax+1>0恒成立,则a∈(0,1);
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点;
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx,x∈[0,
π |
4 |
正确的有______.(请将你认为正确的说法的序号都写上)
①方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时y=f(x)是奇函数;
③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一个根.
则上述命题中所有正确的序号为______.
①当b=0,c>0时方程f(x)=0有且只有一个实数根;
②当c=0时,y=f(x)是奇函数;
③∀x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)=0至多有两个实数根.
则上述命题中,所有正确命题的序号为______.
①函数y=log2(x-3)+2的图象可由y=log2x的图象向上平移2个单位,向右平移3个单位得到;
②函数f(x)=
2x-3 |
x+1 |
③在区间(0,+∞)上函数y=x
1 |
2 |
④任一函数图象与垂直于x轴的直线都不可能有两个交点.
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