题目
题型:不详难度:来源:
①该直棱柱的体积一定是6
②用一平面去截直四棱柱,截面可能为三角形,四边形,五边形和六边形;
③M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,则DM=2
2 |
④M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则
OC1 |
OA1 |
DO |
⑤M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则D1O:OM=1:2;
其中你认为正确的所有结论的序号是______.(写出所有正确命题的编号)
答案
①由于底面积的大小不确定,因此其体积也不确定,故该直棱柱的体积一定是6不正确;
②用一平面去截直四棱柱,截面可能为三角形,四边形,五边形和六边形,正确;
③建立如图所示的空间直角坐标系,D1(0,0,0),A1(2,0,0),
C1(0,2,0),D(0,0,2).
则
A1C1 |
A1D |
∵M∈平面ABCD,可设M(x,y,2),则
D1M |
∵D1M⊥平面A1C1D,∴
|
|
|
∴M(2,2,2),∴|DM|=
22+22+0 |
2 |
④M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,
由③可知:M(2,2,2),点O为线段D1M的中点,即为等边三角形A1C1D的中心.
由重心定理可得:
OC1 |
OA1 |
DO |
⑤M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则D1O:OM=1:2,由④可知不正确.
综上可知:只有②③④正确.
故答案为:②③④.
核心考点
试题【(理科做)直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=DC=2,BC=1,∠ADC=90°,下列结论:①该直棱柱的体积一定是6②用一平面去截直四棱柱,截面】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题“若x>0,则2x>1”的否命题是“若x≤0,则2x≤1”;
②关于x的不等式a<sin2x+
1 |
sin2x |
③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
①随机事件的概率不可能为0;
②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;
③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是
51 |
100 |
④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
⑤如果事件A与B相互独立,那么A与
. |
B |
. |
A |
. |
A |
. |
B |
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①直线y=2x在x,y轴上的截距相等;
②参数方程
|
③世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的人是中国人刘徽;
④抛两枚均匀的骰子,恰好出现一奇一偶的概率为
1 |
4 |
⑤满足
A.如果命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么命题q一定是真命题 |
B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0” |
C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2-x+1≥0 |
D.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件 |
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