题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)如图,以BC中点O为原点,建立坐标系,求弧形公路PQ所在曲线的方程;
(2)现要在公路旁建造一个变电站M分别向A村、C村送电,但A村有一村办工厂用电需用专用线路,不得与民用混线用电,因此向A村要架两条线路分别给村民和工厂送电.要使用电线最短,变电站M应建在A村的什么方位,并求出M到A村的距离.
答案
∵PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km
由双曲线定义,PQ所在曲线为双曲线的右支,
B、C为焦点,c=8,a=4
∴b2=c2-a2=64-16=48,…(4分)
∴所求方程为:
x2 |
16 |
y2 |
48 |
(2)(7分)依题意,即求2|MA|+|MC|的最小值…(1分)
由第二定义
|MC| |
d |
c |
a |
8 |
4 |
∴|MC|=2d,过A作AN垂直于右准线于N,
设t=2|MA|+|MC|=2(|MA|+d)≥2|AN|.则当M为AN与双曲线交点时,t最小…(3分)
∵A(8,
3 |
3 |
17 |
此时M在A的正西方向,|MA|=8-
17 |
∴应把电房建在A村正西方向距离A村8-
17 |
核心考点
试题【A村在C村正北3km处,B地在C村正西16km处,已知弧形公路PQ上任一点到B、C两点的距离之差为8km.(1)如图,以BC中点O为原点,建立坐标系,求弧形公路】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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