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题目
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下列说法不正确的是(  )
A.所有的对立事件都是互斥事件
B.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
1
3
C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件
D.某红绿灯路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是
1
16
答案
A.由对立事件的定义可知:所有的对立事件都是互斥事件,正确;
B.根据古典概型的概率计算公式可得:
先后抛掷两枚大小一样的硬币,其基本事件共有以下四个:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),因此两枚都出现反面的概率是
1
4
,而不是
1
3
,因此B不正确;
C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件,正确;
D.某红绿灯路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是
5
30+5+45
=
1
16
,正确.
综上可知:只有B不正确.
故选:B.
核心考点
试题【下列说法不正确的是(  )A.所有的对立事件都是互斥事件B.先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是13C.事件“直线y=k(x+1)过点(-1,0)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.若a+b>3,则a>1或b>2
C.命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
D.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
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下列命题:
G=


ab
是a,G,b成等比数列的充分不必要条件;
②若角α,β满足cosαcosβ=1,则sin(α+β)=0;
③“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
④“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
⑤命题“存在x0∈R,2x0<0”的否定是“对任意的x0∈R,2x0>0”.
其中正确的命题的序号是______(把你认为正确的命题的序号都填上).
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给出下列五个命题:其中真命题的个数是(  )
①随机事件的概率不可能为0;
②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;
③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是
51
100

④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
⑤双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的渐近线方程为y=±
3
4
x
A.1B.2C.3D.4
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对任意实数a、b、c,给出下列命题,其中真命题的是(  )
A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B.“a+


5
是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C.“a>b”是“a2>b2”的充分条件
D.“a<5”是“a<3”的必要条件
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下列四个命题:
①“若x+y=0,则x、y互为相反数”的逆命题;
②命题“∀x>1,x2+ax+b≤0”的否定是“∃x≤1,x2+ax+b>0”;
③“若y≤-3,则y2-y-6>0”的否命题;
④命题“若f(x)为偶函数,则f(-x)是偶函数”的逆否命题;
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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