已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（　　）A．a∥b，b∥α⇒a∥αB．a⊥b，b⊥α⇒a∥αC．a∥α，b∥α⇒a∥bD．a⊥α，b⊥α⇒a∥b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（　　）

A．a∥b，b∥α⇒a∥α	B．a⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a∥α，b∥α⇒a∥b	D．a⊥α，b⊥α⇒a∥b

答案

由于直线a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α时必定有a∥α，A项正确；
根据b⊥α且b⊥a，可得a与α的位置关系是平行或在平面α内
结合题设直线a在平面α外，可得a∥α成立，B项正确；
根据平行于同一个平面的两条直线，可能相交或异面
可得当a∥α且b∥α时，不一定有a∥b，故C项不正确；
根据垂直于同一条直线的两条直线平行，
可得当a⊥α且b⊥α时，必定有a∥b，得D项正确
推断错误的只有C
故选：C

核心考点

试题【已知直线a，b都在平面α外，则下列推断错误的是（　　）A．a∥b，b∥α⇒a∥αB．a⊥b，b⊥α⇒a∥αC．a∥α，b∥α⇒a∥bD．a⊥α，b⊥α⇒a∥b】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N），关于数列{a_n}有下列三个命题：
①若a_n=a_n+1（n∈N），则{a_n}既是等差数列又是等比数列；
②若Sn=an2+bn(a、b∈R)，则{a_n}是等差数列；
③若Sn=1-(-1)n，则{a_n}是等比数列．
这些命题中，真命题的序号是______．

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已知事件A与事件B发生的概率分别为P（A）、P（B），有下列命题：
①若A为必然事件，则P（A）=1．
②若A与B互斥，则P（A）+P（B）=1．
③若A与B互斥，则P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命题有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

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已知命题p：“方程

=1是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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.函数f（x）=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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