下列命题中正确的命题是______．（填序号）
①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；
②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③垂直于同一直线的两个平面平行；
④平行于同一直线的两个平面平行；
⑤若a，b为异面直线，a⊂α，b∥α，b⊂β，a∥β，则α∥β． |
①错误，如果这两点在该平面的异侧，且平面经过两点的中点时，直线l上的这两点到平面α距离相等，但直线与平面相交；
②错误，当平面β经过平面α内不在同一直线上三点构造的三角形的中位线时，三点到平面β的距离相等，此时平面α与平面β相交；
③正确，根据平面与平面平行的判定方法，可得垂直于同一直线的两个平面平行
④错误，当两个平面相交，且交线与已知直线平行时，满足两个平面平行与同一直线均平行；
⑤正确，过两异面直线作两个平面，γ、ξ，令它们与两面α，β的交线分别为m，n与c，d即γ∩α=m，γ∩β=c，ξ∩α=n，ξ∩β=d，由题设a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，得a∥m∥c，b∥n∥d，
∵a、b为异面直线，∴m∩n=O，c∩d=P，∴平面α∥平面β
故答案为：③⑤ |
核心考点
试题【下列命题中正确的命题是______．（填序号）①直线l上有两点到平面α距离相等，则l∥α；②平面α内不在同一直线上三点到平面β的距离相等，则α∥β；③垂直于同一】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
下列说法正确的是______．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线倾斜角越大，斜率就越大；
③过A（x1，y1）B（x2，y2）（x1≠x2）两点式直线方程为=；
④=k是过点（x1，y1）且斜率为k的直线；
⑤平行于x轴直线倾斜角为0°． |
下列四个命题中，正确的是（ ）| A．•=0，则=或= | | B．若∥，则•=||•|| | | C．若，为非零向量，⊥时，则|+|=|-| | | D．，为单位向量，则= |
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下列命题正确的是（ ）| A．若x2+y2≠5，则x≠1或y≠2 | | B．命题“空集是集合A的子集”的否定 | | C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题 | | D．“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题 |
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已知两定点F1（-1，0），F2（1，0）和一动点P，给出下列结论：
①若|PF1|+|PF2|=2，则点P的轨迹是椭圆；
②若|PF1|-|PF2|=1，则点P的轨迹是双曲线；
③若=λ(λ＞0，λ≠1)，则点P的轨迹是圆；
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0)，则点P的轨迹关于原点对称；
其中正确的是______（填序号） |
下列命题不正确的是（ ）| A．使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等 | | B．使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，确定分段间隔k时，若不是整数，则需随机地从总体中剔除几个个体 | | C．分层抽样就是随意的将总体分成几部分 | | D．无论采取怎样的抽样方法，必须尽可能保证样本的代表性 |
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