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题目
题型:不详难度:来源:
下列四个命题中,正确的是(  )
A.


a


b
=0,则


a
=


0


b
=


0
B.


a


b
,则


a


b
=|


a
|•|


b
|
C.


a


b
为非零向量,


a


b
时,则|


a
+


b
|=|


a
-


b
|
D.


a


b
为单位向量,则


a
=


b
答案
A、∵


a


b
等价于


a


b
=0,∴“


a


b
=0,则


a
=


0


b
=


0
”不正确,故A不正确;
B、∵


a


b
,∴<


a


b
>=0°或180°,∴


a


b
=|


a
|•|


b
|cos<


a


b
>=±|


a
|•|


b
|,∴B不正确;
C、∵


a


b
,∴


a


b
=0,∴|


a
+


b
|=|


a
-


b
|,故C正确;
D、∵


a


b
为两个单位向量,∴|


a
|=|


b
|,但方向不一定相同,故D不正确.
故答案为:C.
核心考点
试题【下列四个命题中,正确的是(  )A.a•b=0,则a=0或b=0B.若a∥b,则a•b=|a|•|b|C.若a,b为非零向量,a⊥b时,则|a+b|=|a-b|】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2
B.命题“空集是集合A的子集”的否定
C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题
D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题
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已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,给出下列结论:
①若|PF1|+|PF2|=2,则点P的轨迹是椭圆;
②若|PF1|-|PF2|=1,则点P的轨迹是双曲线;
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ>0,λ≠1)
,则点P的轨迹是圆;
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),则点P的轨迹关于原点对称;
其中正确的是______(填序号)
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下列命题不正确的是(  )
A.使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等
B.使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时,若
N
n
不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体
C.分层抽样就是随意的将总体分成几部分
D.无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性
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已知p:二次函数f(x)=x2-7x+6在区间[m,+∞)是增函数;q:二次不等式x2-(m-4)x+1-
1
4
m>0
的解集为R.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
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函数y=f(x)的图象如图所示,命题:
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.
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