题目
题型:不详难度:来源:
①若|PF1|+|PF2|=2,则点P的轨迹是椭圆;
②若|PF1|-|PF2|=1,则点P的轨迹是双曲线;
③若
|PF1| |
|PF2| |
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),则点P的轨迹关于原点对称;
其中正确的是______(填序号)
答案
①:∵动点P满足|PF1|+|PF2|=2,
∴则点P的轨迹是线段F1F2,故①错误;
②:∵|PF1|-|PF2|=1<2=|F1F2|,
∴点P的轨迹是F1、F2为焦点的双曲线的右支,不是两支,故②错误;
③:设P(x,y),则
| ||
|
∴整理得:(1-λ2)x2+(1-λ2)y2+(2+2y2)x+1-λ2=0,
∵λ>0且λ≠1,
∴x2+y2+
2+2λ2 |
1-λ2 |
1+λ2 |
1-λ2 |
4λ |
(1-λ2)2 |
∴点P的轨迹是圆,故③正确;
④:∵|PF1|•|PF2|=
(x+1)2+y2 |
(x-1)2+y2 |
设P(x,y)为曲线
(x+1)2+y2 |
(x-1)2+y2 |
则P(x,y)关于原点(0,0)的对称点为P′(-x,-y),
∵
(-x+1)2+(-y)2 |
(-x-1)2+(-y)2 |
(x-1)2+y2 |
(x+1)2+y2 |
即P′(-x,-y)也在曲线
(x+1)2+y2 |
(x-1)2+y2 |
∴点P的轨迹曲线
(x+1)2+y2 |
(x-1)2+y2 |
综上所述,正确的是③④.
故答案为:③④.
核心考点
试题【已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,给出下列结论:①若|PF1|+|PF2|=2,则点P的轨迹是椭圆;②若|PF1|-|PF2|=1,则点P的】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等 | ||
B.使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时,若
| ||
C.分层抽样就是随意的将总体分成几部分 | ||
D.无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性 |
1 |
4 |
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.
①函数f(x)在(a,b)上单调递增;
②函数f(x)在(a,c)上单调递减;
③函数f(x)在(c,d)上单调递减;
④函数f(x)在(d,e)上单调递增.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
①空集是任何集合的子集;
②若
. |
| . |
. |
| . |
③有的指数函数是增函数;
④空间中两条不相交的直线一定互相平行.
其中正确的命题为( )
A.①② | B.①③ | C.①②③ | D.③④ |
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