当前位置:高中试题 > 数学试题 > 四种命题的概念 > 已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范...
题目
题型:不详难度:来源:
已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
答案
∵命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;
∴0<a<1(3分)
又∵命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;
∴a=2(2分)





a-2<0
△=4(a-2)2+16(a-2)<0
,(3分)
即-2<a≤2(1分)
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2<a≤2(5分)
核心考点
试题【已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题,求实数a的取值范】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法正确的是(  )
A.空间中三点确定一个平面
B.一条直线和平面内的两条直线垂直,则这条直线和平面垂直
C.已知直线a直线b,直线a与平面α不平行,则b⊂α
D.直线a和平面α相交,则α内有无数条直线和a垂直
题型:不详难度:| 查看答案
下列说法中正确的是(  )
A.如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行
B.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行
C.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
题型:不详难度:| 查看答案
下列命题正确的是(  )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列命题:
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1,F2,则椭圆上存在六个不同点M,使得△F1MF2为直角三角形;
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;
③若过双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是(  )
A.①③④B.①②③C.③④D.①②④
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.