题目

题型：不详难度：来源：

下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是（　　）

A．p：0=φ；q：0∈φ

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

C．p：a+b≥2 ab (a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x=1平分；q：椭圆 x2 4 + y2 3 =1的一条准线方程是x=4

答案

由题意“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”可得p是假命题，q是真命题
A选项不符合题意，因为p，q都 是假命题
B选项中p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B是真命题；q：y=sinx在第一象限是增函数是假命题，故不合题意
C选项正确，p：a+b≥2

ab

(a，b∈R)只有在a，b是正数时成立，假命题；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）是真命题，故C是符合题意的选项；
D选项不正确，由于p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x=1平分，是一个真命题；故D选项不合题意
综上知，C是正确选项
故选C