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题目
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设P:△ABC是等腰三角形;q:△ABC的直角三角形,则“p且q”形式的复合命题是______
______.
答案
“p且q”形式的复合命题是:△ABC是等腰三角形且△ABC是直角三角形,即△ABC是等腰直角三角形,
故答案为:△ABC是等腰直角三角形
核心考点
试题【设P:△ABC是等腰三角形;q:△ABC的直角三角形,则“p且q”形式的复合命题是____________.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设P:函数y=ax2-2x+1在[1,+∞)内单调递减,Q:曲线y=x2-2ax+4a+5与x轴没有交点;如果“﹁P或Q”为真,“﹁P且Q”为假,求a的取值范围.
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设命题p:函数f(x)=(a+2)x是R上的增函数,命题q:方程x2+2x+a=0有解,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
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命题“不等式x2+x-6>0的解x<-3或x>2”的逆否命题是______.
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设命题p:方程4x2+4(a-2)x+1=0无实数根; 命题q:函数y=ln(x2+ax+1)的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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设命题P:函数y=xc-1在(0,+∞)上为减函数,命题Q:y=ln(2cx2+2x+1)的值域为R,命题T:函数y=ln(2cx2+2x+1)定义域为R,
(1)若命题T为真命题,求c的取值范围.
(2)若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求c的取值范围.
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