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题目
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命题“若x>1且y<-3,则x-y>4”的逆否命题是______.
答案
命题的条件是:x>1且y<-3,结论是x-y>4,
故将其条件、结论交换并否定得:若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
故答案为:若x-y≤4,则x≤1或y≥-3
核心考点
试题【命题“若x>1且y<-3,则x-y>4”的逆否命题是______.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
设命题p:函数g(x)=(a-
3
2
)x
是R上的减函数,命题q:函数f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)
的定义域为R,若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围.
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命题“若x>2,则x2>4”的逆否命题是______.
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命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p∨q”为______.
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分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:
(1)p:π是无理数,q:e是有理数;
(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
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已知p:0<k<2,q:方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示双曲线,若p∧q为真命题,求k的取值范围.
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