题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（　　）

A．（0，4）

B．（-∞，2]∪（0，4）

C．（-2，0]∪[4，+∞）

D．[-2，0）∪（4，+∞）

答案

∵p∨q是假命题，∴p假或q假．
命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”
即△=a²-4a＜0，
0＜a＜4．
若p假，则a≤0或a≥4①
命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调
即对称轴方程x=

a

2

≤-1，a≤-2，
若q假，则a＞-2②
由①②可得a的取值范围是（-2，0]∪[4，+∞）
故选C