已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淄博二模难度：来源：

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0，

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（﹁q）

C．（﹁p）∧q

D．p∧（﹁q）

答案

因为当x＜0时，(

)x＞1，
即2^x＞3^x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当x∈(0，

)时，tanx-sinx=

sinx(1-cosx)

cosx

＞0，
即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．

核心考点

试题【已知命题p：∃x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈（0，π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是（　　）

A．若b∈B，则a∉A	B．若a∈A，则b∉B
C．若b∉B，则a∈A	D．若a∉A，则b∉B

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已知命题p：曲线y=x²+（2m-3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q：

=1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“∅q”是假命题，求m取值范围．

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已知命题p：m、n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p或q

B．¬p或q

C．¬p且q

D．p且q

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下列说法错误的是（　　）

A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0则ab≠0”

B．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²-x+1≥0

C．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

D．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”是真命题

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与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是（　　）

A．若x∉A，则y∉A	B．若y∉A，则x∈A
C．若x∉A，则y∈A	D．若y∈A，则x∉A

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