题目

题型：安徽模拟难度：来源：

已知命题p：∃x∈R，使sinx=

5

2

；命题q：∀x∈R，都有x²+x+1＞0．给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（　　）

A．②③

B．②④

C．③④

D．①②③

答案

∵

5

2

＞1，结合正弦函数的性质，易得命题p：∃x∈R，使sin x=

5

2

为假命题，
又∵x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

＞0恒成立，∴q为真命题，故非p是真命题，非q是假命题；
所以①p∧q是假命题，错；
②p∧非q是假命题，正确；
③非p∨q是真命题，正确；
④命题“¬p∨¬q”是假命题，错；
故答案为：②③
故选A．