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题目
题型:不详难度:来源:
设直线l是曲线f(x)=x3-


3
x+2
上的一条切线,则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______.
答案
求导数可得f′(x)=3x2-


3
≥-


3

∴切线l斜率最小为-


3

∴对应的倾斜角为120°
故答案为:120°
核心考点
试题【设直线l是曲线f(x)=x3-3x+2上的一条切线,则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若曲线f(x)=x3-x在点P处切线平行于直线2x-y=0,则点P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.且在x=1处取得极值;
(Ⅰ)求a的值;并求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数y=ax3+bx2,当x=1时,有极大值3;则2a+b=______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
设函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中a∈R.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在点(a,f(a))处的切线与直线x-y=0平行,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,函数f(x)=
1-ax
x
,x∈(0,+∞).设0<x1
2
a
,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为l
(1)求l的方程;
(2)设l与x轴交点为(x2,0),求证:①0<x2
1
a
; ②若0<x1
1
a
,则x1<x2<2x1
题型:舟山模拟难度:| 查看答案
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