若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的（　　）A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的（　　）

A．原命题

B．逆命题

C．否命题

D．逆否命题

答案

设命题p为：若m则n．那么命题q：若￢m则￢n，命题r：￢n若￢则m，命题￢p：若m则￢n．根据命题的关系，r是¬p的逆命题．
故选B．

核心考点

试题【若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的（　　）A．原命题B．逆命题C．否命题D．逆否命题】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列判断错误的是（　　）

A．“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

B．命题“∀x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“∃x∈R，x³-x²-1＞0”

C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

D．若ξ～B（4，0.25）则Eξ=1

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给出下列四个命题：命题p₁：“a=0，b≠0”是“函数y=x²+ax+b为偶函数”的必要不充分条件；命题p₂：函数y=ln

1-x

1+x

是奇函数，则下列命题是真命题的是（　　）

A．p₁∧p₂

B．p₁∨¬p₂

C．p₁∨p₂

D．p₁∧¬p₂

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命题p：函数f（x）=a^x-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，-2）；命题q：函数f（x）=lg|x|（x≠0）有两个零点．
则下列说法正确的是（　　）

A．“p或q”是真命题	B．“p且q”是真命题
C．^¬p为假命题	D．^¬q为真命题

题型：不详难度：| 查看答案

下面说法正确的是（　　）

A．命题“∃x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x²+x+1≥0”

B．实数x＞y是

＜

成立的充要条件

C．设p、q为简单命题，若“x²-3x+2=0”为假命题，则“x²-3x+2=0”也为假命题

D．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题

题型：江西模拟难度：| 查看答案

分别写出由下列各组命题的“p∧q”、“p∨q”及“¬p”形式的复合命题，并判断复合命题的真假．
（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；
（2）p：方程x²-16=0的两根的符号不同；q：方程x²-16=0的两根的绝对值相等．

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