下列四个命题中真命题是（　　）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列四个命题中真命题是（　　）
①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x²-2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．

A．①②

B．②③

C．①②③

D．③④

答案

①否命题“若xy≠1，则x、y一定不互为倒数”正确，所以其等价命题逆命题也正确②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确，所以否命题正确；③△=4-4m≥0原方程有根，则逆否命题正确；④由A∩B=B则B的元素一定在A中．所以①②③是真命题
故选C

核心考点

试题【下列四个命题中真命题是（　　）①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：函数f（x）=log_0.5（3-x）定义域为（-∞，3）；命题q：若k＜0，则函数h(x)=

在(0，+∞)上是减函数，对以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）

A．命题”p且q”为真	B．命题”p或¬q”为假
C．命题”p或q”为假	D．命题”¬p”且”¬q”为假

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下列结论错误的是（　　）

A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题

B．命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真

C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

D．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题

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下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“若x²-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

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设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α

B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β

D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

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下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

C．“sinx=

”的必要不充分条件是“x=

”

D．若命题p：“∃实数x使x²≥0”，则命题^¬p为“对于∀x∈R都有x²＜0”

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