下列有关命题的说法中错误的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3+2=0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“若x²-3+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0

答案

对于选项A，由命题p∧q为假命题可知命题p和命题p至少有一个为假，命题p、q均为假命题错误，所以选则A项．
对于B项，x=1⇒x²-3x+2=0，但是x²-3x+2=0≠＞x=1故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，判断对．
对于C项，由逆否命题的概念可知C项中的命题是真命题，判断对，
对于D项，有特称命题的否定是全称命题可知选项D中的命题的否命题是¬p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0，推理对．
故选：A

核心考点

试题【下列有关命题的说法中错误的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2-3+2=0，】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α

B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β

D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

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下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题

B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

C．“sinx=

”的必要不充分条件是“x=

”

D．若命题p：“∃实数x使x²≥0”，则命题^¬p为“对于∀x∈R都有x²＜0”

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设命题p：t²-3t+2＜0；命题q：∃x∈R，不等式3x²+2tx+t+

≤0成立．
（1）若“p∨q”为假命题，求t的取值范围；
（2）若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求t的取值范围．

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给出下列四个命题：
①命题“若X²=1，则x=1”的否命题为：“若：x²=1，则x≠0”；
②命题“∃x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x-1＞0”；
③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x²-5x-6=0的必要不充分条件．
其中真命题的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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由下列各组命题构成“p∨q”，“p∧q”，“¬p”形式的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的是（　　）

A．p：3是偶数；q：4是奇数

B．p：π∉Q；q：N=N^*

C．p：3+2=6；q：5≥3

D．p：a∈﹛a，b﹜；q：﹛a，b﹜⊆{a，b，c}

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