题目

题型：不详难度：来源：

下列结论：
①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且^¬q”为假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为

a

b

=-3．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”；
其中正确结论的序号为______．

答案

①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且^¬q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且^¬q”为假命题．
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0．则l₁⊥l₂的充要条件为

a

b

=-3，若两直线垂直时，斜率乘积为

a

b

=3，故不对．
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”，由四种命题的书写规则知，此命题正确；
故答案为①③