下列结论中正确命题的个数是①命题p：“∃x∈R，x2-2≥0”的否定形式为¬p：“∀x∈R，x2-2＜0；②若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；③“M＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：济南一模难度：来源：

下列结论中正确命题的个数是
①命题p：“∃x∈R，x²-2≥0”的否定形式为¬p：“∀x∈R，x²-2＜0；
②若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
③“M＞N”是“(

)M＞(

)N”的充分不必要条件（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①∵命题“∃x∈R，x²-2≥0”是特称命题
∴否定命题为：“∀x∈R，x²-2＜0，故①正；．
②∵¬p是q的必要条件，
∴q⇒-p为真命题，
故p⇒-q为真命题
故p是¬q的充分条件，故②正确；
③∵函数y=(

)x在R上单调递减，
∴M＞N⇔(

)M＜(

)N，
因此“M＞N”是“(

)M＞(

)N”的既不充分也不必要条件，故③错，
故选C．

核心考点

试题【下列结论中正确命题的个数是①命题p：“∃x∈R，x2-2≥0”的否定形式为¬p：“∀x∈R，x2-2＜0；②若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；③“M＞】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实①l⊥α，②l∥β，③α⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是______．（要求写出所有真命题）

题型：不详难度：| 查看答案

对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=

x2+lnx有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

2-π

，其中正确的命题是______．（把所有正确命题的序号都填上）

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设

，

是向量，命题“若

，则|

|=|

|”的逆命题是（　　）

A．若

≠-

，则|

|≠|

B．若

，则|

|≠|

C．若|

|≠|

|，则

≠-

D．若|

|=|

|，则

题型：不详难度：| 查看答案

从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，则使命题：“存在x∈（-3，3）使关于x的不等式x²+ax+2＜0有解”为真命题的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈[1，3]，(

)x-1+m-1＜0，命题q：∃x∈（0，+∞），mx²+x-4=0．若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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