若“p或q”与￢p都是真命题，则（　　）A．p不一定是假命题B．q一定是真命题C．q不一定是假命题D．p与q同真同假 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若“p或q”与￢p都是真命题，则（　　）

A．p不一定是假命题	B．q一定是真命题
C．q不一定是假命题	D．p与q同真同假

答案

由￢p是真命题可推得p为假命题；
而由“p或q”为真命题可得p、q至少一个为真，
故必有p为假命题，q为真命题．
故选B

核心考点

试题【若“p或q”与￢p都是真命题，则（　　）A．p不一定是假命题B．q一定是真命题C．q不一定是假命题D．p与q同真同假】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：3≥3，q：5＞5，则下列判断正确的是（　　）

A．p或q为真，p且q为真，非p为假

B．p或q为真，p且q为假，非p为真

C．p或q为真，p且q为假，非p为假

D．p或q为假，p且q为假，非p为假

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给出命题p：方程

2-a

=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：曲线y=x²+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．
（1）若命题p是真命题，求a的取值范围；
（2）如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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p：mx²+x+1=0至少有一个负根；q：2mx²+x+1=0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求：m的范围．

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已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1），命题p：若f（x）的定义域为R，则0≤a≤1；命题q：若f（x）的值域为R，则0≤a≤1．那么（　　）

A．p真q假

B．p假q真

C．“p或q”为假

D．“p且q”为真

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已知命题p：一条直线有无数个方向向量；命题q：一个平面只有一个法向量．则下列命题中为真命题的是（　　）

A．（¬p）∨q

B．p∧q

C．（¬p）∧（¬q）

D．（¬p）∨（¬q）

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