命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵原命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”
∴原命题是真命题
∴逆否命题是真命题
又∵逆命题：若△ABC是直角三角形，则∠C=90
∴逆命题是假命题
∴否命题是假命题
∴真命题的个数是2个，
故选C

核心考点

试题【命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

己知命题p：方程

m-4

m-2

=1表示焦点在y轴的双曲线；命题q：关于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

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命题p：不等式

x-1

＜0的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件，则（　　）

A．p真q假

B．“p且q”为真

C．“p或q”为假

D．p假q真

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设命题p：∃x₀∈R，x₀²-2ax₀+2-a=0，命题q：∀x∈[1，+∞），a≤log₁₆（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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已知m∈R，设命题p：关于x的不等式x²+mx+2m＜0有解；命题q：若a＞b，则am＞bm．若命题“￢p”与“p∨q”都为真命题，求m的取值范围．

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已知m∈R，设命题P：-3≤m-5≤3；命题Q：函数f（x）=3x²+2mx+m+

有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数m的取值范围．

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