题目

题型：不详难度：来源：

设命题p：x=1是方程2ax²+a²x-3=0的一个根，命题q：点B(a，

3

2

)是椭

x2

4

+

y2

3

=1上的一点，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求a的值．

答案

由命题p：x=1是方程2ax²+a²x-3=0的一个根得，命题p为真时：a=1或a=-3．
命题q：点B(a，

3

2

)是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1上的一点得，命题q为真时：a=1或a=-1，
由复合命题真值表得：若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则命题p、q一真一假，
若p真q假则a=-3符合；
若p假q真则a=-1符合．
综上：a=-3或a=-1．