若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．

答案

若m≤0或n≤0，则m+n≤0，原命题是假命题．
其逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0，由条件可知，m，n中至少一个非正，∴逆命题为真；
否命题：若m＞0且n＞0，则m+n＞0，逆命题与否命题同真同假，∴否命题为真；
逆否命题：若m+n＞0，则m＞0且n＞0，原命题与逆否命题同真同假，∴逆否命题为假．

核心考点

试题【若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题“若x²≥4，则x≤-2或x≥2”的逆否命题是（　　）

A．若x²＜4，则-2＜x＜2	B．若x＜-2或x＞2，则x²＞4
C．若-2＜x＜2，则x²＜4	D．若x＜-2或x＞2，则x²＜4

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∃x∈[2，3]，使得不等式x²-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx²+（m-5）y²=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点