已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题：①若∥，则；②若，则⊥；③若∥，则⊥；④若，则∥。其中正确的命题为______________（写出序号即可） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线

⊥平面

，直线

平面

，则下列命题：
①若

∥

，则

；②若

，则

⊥

；③若

∥

，则

⊥

；④若

，则

∥

。其中正确的命题为______________（写出序号即可）

答案

①③

解析

利用面面垂直的判定定理与线面垂直的性质定理易知填①③

核心考点

试题【已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题：①若∥，则；②若，则⊥；③若∥，则⊥；④若，则∥。其中正确的命题为______________（写出序号即可）】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：
①G²=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；②若函数y=f（x）对任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），则f（x）是周期函数；③对于命题

,则

；④直线

与圆C：x²＋y²=a（a>0）相离．
其中不正确命题的序号为_______（把你认为不正确的命题序号都填上）．

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对于曲线C∶

=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

其中所有正确命题的序号为_______ ______.

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某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（）

A．不拥有的人们不一定幸福	B．不拥有的人们可能幸福
C．拥有的人们不一定幸福	D．不拥有的人们不幸福

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下列命题中_________为真命题．
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A

B”；
②“若x²+y²=0，则x，y全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

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分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．

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