满足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）A．{x|2kπ+π6＜x＜2kπ+5π6，k∈Z}B．{x|kπ+π6＜x＜kπ+5π6，k∈Z}C．：{x|2k - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

满足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）

A．{x|2kπ+

＜x＜2kπ+

5π

，k∈Z}

B．{x|kπ+

＜x＜kπ+

5π

，k∈Z}

C．：{x|2kπ-

7π

＜x＜2kπ+

，k∈Z}

D．{x|

7π

＜x＜kπ+

，k∈Z}

答案

2sinx-1＜0，化为：sinx＜

，由三角函数的性质可知，不等式的解集为：{x|2kπ-

7π

＜x＜2kπ+

，k∈Z}
故选C．

核心考点

试题【满足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）A．{x|2kπ+π6＜x＜2kπ+5π6，k∈Z}B．{x|kπ+π6＜x＜kπ+5π6，k∈Z}C．：{x|2k】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若α，β都是第一象限角，且α＜β，那么（　　）

A．sinα＞sinβ	B．sinβ＞sinα
C．sinα≥sinβ	D．sinα与sinβ的大小不定

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方程log₂x=cosx的实根个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

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已知f(x)=sin(2x+

)
（1）求函数f（x）的递减区间；
（2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？

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对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]⊊D和常数c，使得对任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且对任意x₂∈D，当x₂∉[a，b]时，f（x₂）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤

时，函数，f(x)=

2，(x≤1)

log

(x-t)，(x＞1)

是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是______．（填上你认为正确结论的序号）

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已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么（　　）

A．0≤x≤

B．

≤x≤π

C．π≤x≤

3π

D．

3π

≤x≤2π

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